El objetivo de este documento es evaluar el impacto significativo del uso del análisis de cuantiles en múltiples campos de investigación científica. Aquí nos enfocamos en estimar funciones de cuantiles condicionales cuando los errores siguen un modelo GARMA (Generalized Auto-Regressive Moving Average). Nuestra principal contribución teórica implica identificar los coeficientes de Regresión Cuantil (QR) en el contexto de errores GARMA. Proponemos un método de estimación de máxima verosimilitud modificado utilizando un algoritmo EM para estimar los coeficientes objetivo y derivar sus propiedades estadísticas. El procedimiento propuesto produce estimadores que son fuertemente consistentes y asintóticamente normales bajo condiciones suaves. Para evaluar el rendimiento de los estimadores propuestos, se lleva a cabo un estudio de simulación empleando el criterio de sesgo mínimo y el Error Cuadrático Medio (RMSE). Además, se presenta una aplicación empírica para demostrar la efectividad de la metodología propuesta en la práctica.