Este documento considera secuencialmente dos problemas principales. En primer lugar, estimamos tanto la media como la varianza de la distribución normal bajo un marco de decisión unificado utilizando el procedimiento de tres etapas de Hall. Consideramos un problema de estimación de punto de riesgo mínimo para la varianza considerando una función de pérdida de error cuadrado con costo de muestreo lineal. Luego construimos un intervalo de confianza para la media con un ancho preasignado y probabilidad de cobertura. En segundo lugar, como aplicación, desarrollamos códigos Fortran que abordan tanto el problema de estimación de punto como el intervalo de confianza para el coeficiente de variación inverso utilizando una simulación de Monte Carlo. Los resultados de la simulación muestran un arrepentimiento negativo en la estimación del coeficiente de variación inverso, lo que indica que el procedimiento de tres etapas proporciona una mejor estimación que la óptima.