En este documento, el modelo de datos de panel dinámico espacial (SDPD) se extiende al modelo de datos de panel dinámico espacial de índice único (Si-SDPD) mediante la introducción de una función de conexión no lineal para reflejar la interacción entre variables explicativas. El modelo Si-SDPD no solo conserva las ventajas del modelo SDPD paramétrico para tratar efectos de interacción espacial y temporal y dependencias espacio-temporales, sino que también resuelve las limitaciones del modelo SDPD paramétrico que pueden llevar a sesgos perdidos. Reduce la dimensión de los datos de los modelos no paramétricos y mejora la practicidad y el poder explicativo de los modelos paramétricos. Dado que las partes del modelo a estimar contienen funciones desconocidas, proponemos un nuevo método de estimación, un método de máxima verosimilitud de perfil (PML), para resolver el problema de los parámetros incidentales en la estimación. Bajo la suposición de que los coeficientes espaciales son conocidos, estimamos preliminarmente la función desconocida realizando una estimación polinómica local, para así transformar el modelo en forma paramétrica con fines de resolución. Luego resolvemos el modelo paramétrico de panel dinámico mediante estimación de máxima verosimilitud cuasi (QML). Derivamos las propiedades asintóticas de los estimadores de máxima verosimilitud de perfil (PMLE) y encontramos que, bajo ciertas condiciones de regularidad, tanto los estimadores paramétricos como no paramétricos son consistentes. Los resultados de Monte Carlo muestran que los PMLE tienen un buen rendimiento en muestras finitas.