Las cartas de control de Shewhart comúnmente utilizadas para monitorear la media de un proceso pueden ser inexactas o funcionar mal cuando el tamaño del subgrupo es pequeño o la distribución de la variable del proceso es asimétrica. Las distribuciones de puntos de silla truncadas pueden aumentar la precisión de los límites de control estimados al incluir momentos/cumulantes de orden superior en su aproximación, sin embargo, esta distribución puede no existir en la cola inferior, por lo que el límite de control inferior puede no existir. Introducimos una modificación novedosa en la que algunos cumulantes de orden superior generalmente truncados se vuelven a expresar como funciones de cumulantes de orden inferior estimados a partir de datos de una manera que asegura la existencia de la distribución de puntos de silla truncada en todo el dominio de la variable aleatoria. La precisión de este enfoque se prueba en casos en los que se asume que los cumulantes son conocidos o estimados a partir de datos de muestra, y se demuestra en una aplicación de atención médica.