En este documento, proponemos un estimador para la función de Gerber-Shiu en un modelo de riesgo de salto puro de Lévy cuando el proceso de excedente se observa a alta frecuencia. El estimador se construye basado en la expansión de la serie de Fourier-Coseno y se estudia a fondo su propiedad de consistencia. Ejemplos de simulación revelan que nuestro estimador funciona mejor que el estimador del método de transformada de Fourier cuando el tamaño de la muestra es finito.