La imparcialidad asintótica y la -consistencia se establecen, bajo condiciones leves, para las estimaciones de la divergencia de Kullback-Leibler entre dos medidas de probabilidad en , absolutamente continuas con respecto a la medida de Lebesgue. Estas estimaciones se basan en ciertas estadísticas de vecinos más cercanos para pares de muestras de vectores independientes e idénticamente distribuidos (i.i.d.). La novedad de los resultados también radica en el tratamiento de modelos de mezcla. En particular, abarcan mezclas de medidas gaussianas no degeneradas. Las propiedades asintóticas mencionadas de los estimadores relacionados para la entropía de Shannon y la entropía cruzada se refuerzan. Se indican algunas aplicaciones.