Proponemos una aproximación en tiempo real de un modelo tipo SIR que se aplica al brote epidémico de COVID-19. Se encuentra una fórmula directa muy útil que expresa . Luego, se consideran varios tipos de modelos, a saber, diferencias finitas, splines cúbicos, interpolación hermítica cúbica por partes y aproximación por mínimos cuadrados lineales. Preservar la monotonía de la fórmula bajo consideración resulta de crucial importancia. Esta última propiedad se prefiere sobre la precisión, ya que mantiene positivo . Solo la técnica de Mínimos Cuadrados Lineales garantiza esto, y es finalmente propuesta aquí. Las pruebas en datos reales de COVID-19 confirman la utilidad de nuestro enfoque.