Los grafos aleatorios están sujetos a las heterogeneidades de las distribuciones de los índices de los nodos y sus estructuras de dependencia. Se consideran nodos superestrella a los que se adjunta una gran proporción de nodos en los grafos en evolución. En el presente artículo, se considera un análisis estadístico de la parte extrema de los grafos aleatorios. Se utilizó la teoría de los valores extremos con respecto a las sumas y máximos de secuencias de longitud aleatoria no estacionarias para evaluar el índice de cola de los PageRanks y los modelos max-lineales de nodos superestrella en los grafos en evolución donde los nodos o aristas existentes pueden eliminarse o no. La evolución se proporciona mediante una preferencia de adjunción lineal. Nuestro enfoque se basa en el análisis de máximos y sumas de los PageRanks de los nodos sobre comunidades (máximos de bloque y sumas de bloque), que pueden ser variables aleatorias independientes o débilmente dependientes. A través de un estudio empírico, se encontró que los índices de cola de los máximos de bloque y las sumas de bloque son cercanos al índice de cola mínimo de series representativas extraídas de las comunidades. Los índices de cola se estiman mediante datos de grafos simulados.