La medición de la capacidad del proceso es una parte clave del control de calidad cuantitativo, y los índices de capacidad del proceso son medidas estadísticas de la capacidad del proceso. El nivel Seis Sigma representa la máxima capacidad del proceso alcanzable, y muchas empresas han implementado estrategias de mejora Seis Sigma. En los últimos años, muchos estudios han investigado los índices de calidad Seis Sigma, incluyendo . Sin embargo, contiene dos parámetros desconocidos, a saber, y , que son difíciles de usar en el control del proceso. Por lo tanto, es necesario inferir estadísticamente si la calidad de un proceso alcanza el nivel sigma. Además, el método estadístico de distribución de muestreo es un desafío para los límites de confianza superiores de . Abordamos estas dos dificultades en el presente estudio y proponemos una metodología para resolverlas. La desigualdad de Boole, el teorema de De Morgan y la programación lineal se integraron para derivar los intervalos de confianza de , y luego se utilizaron los límites de confianza superiores para realizar pruebas de hipótesis. Este estudio involucró un estudio de caso del proceso de ensamblaje de semiconductores para verificar la viabilidad del método propuesto.