La curva de Lorenz y el coeficiente de Gini se utilizan ampliamente para describir desigualdades en muchos campos, pero la estimación precisa del coeficiente de Gini sigue siendo difícil para datos agrupados con menos grupos. Hemos propuesto un método de interpolación cúbica de Hermite que preserva la forma para aproximar la curva de Lorenz al maximizar o minimizar la energía de deformación o la energía de variación de curvatura de la curva de interpolación, y un método para estimar el coeficiente de Gini directamente a partir de los coeficientes de la curva de interpolación. Este método de interpolación puede preservar los requisitos esenciales de la curva de Lorenz, es decir, no negatividad, monotonía y convexidad, y puede estimar las derivadas en puntos intermedios y extremos al mismo tiempo. Estos métodos se probaron con 16 quintiles agrupados o conjuntos de datos desiguales, y los resultados se compararon con los verdaderos coeficientes de Gini calculados con todos los datos del censo y los resultados estimados con otros métodos. Los resultados indican que el método de interpolación de máxima energía de deformación generalmente funciona mejor entre diferentes métodos, lo cual es aplicable tanto a conjuntos de datos agrupados igualmente como desiguales con mayor precisión, especialmente para datos agrupados con menos grupos.