Cuando las encuestas directas tratan características sensibles como la adicción a las drogas, el alcoholismo, la propensión a la evasión fiscal y la violencia sexual, el sesgo de no respuesta y el sesgo de respuesta se convierten en problemas serios porque las personas a menudo no desean proporcionar información veraz. En este estudio, cuando la población está compuesta por estratos como género, región, grupo de edad, consideramos el modelo simple y el modelo cruzado aplicando muestreo aleatorio estratificado que puede estimar no solo la proporción de la población de dominio, sino también la proporción de toda la población para dos atributos sensibles como el consumo de drogas y la violencia sexual al mismo tiempo. Además, cuando el tamaño de cada estrato de población es desconocido en el muestreo aleatorio estratificado, proponemos el modelo simple y el modelo cruzado utilizando el método de muestreo doble estratificado. En cada diseño de encuesta propuesto, la asignación de la muestra de cada estrato se trata teniendo en cuenta la asignación proporcional y la óptima. Comparamos la eficiencia entre el modelo simple y el modelo cruzado según el diseño propuesto de muestreo aleatorio estratificado.