Estimación de la tasa de interés a corto plazo mediante filtrado en un modelo que vincula la inflación, el banco central y las tasas de interés a corto plazo
Autores: Antonacci, Flavia; Costantini, Cristina; Papi, Marco
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2021
Acceso abierto
Artículo científico
2021
Estimación de la tasa de interés a corto plazo mediante filtrado en un modelo que vincula la inflación, el banco central y las tasas de interés a corto plazo
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Modelo
Tasa de interés
Inflación
Banco central
Filtro de Kalman
Prima de riesgo
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 40
Citaciones: Sin citaciones
Consideramos el modelo de Antonacci, Costantini, D"Ippoliti, Papi (arXiv:2010.05462 [q-fin.MF], 2020), que describe la evolución conjunta de la inflación, la tasa de interés del banco central y la tasa de interés a corto plazo. En el caso en que el coeficiente de difusión no depende de la tasa de interés del banco central, derivamos una fórmula de valoración semi-cerrada para derivados contingentes, en particular para los Bonos Cupón Cero (ZCBs). Utilizando los rendimientos de ZCB como observaciones, implementamos el filtro de Kalman y obtenemos una estimación dinámica de la tasa de interés a corto plazo. A su vez, mediante esta estimación, en cada paso de tiempo, calibramos los parámetros del modelo bajo la medida neutral al riesgo y el coeficiente de la prima de riesgo. Comparamos los valores de mercado de los rendimientos de la tasa de interés alemana para varias madureces con los valores correspondientes predichos por nuestro modelo, de 2007 a 2015. Los resultados numéricos validan tanto nuestro modelo como nuestro procedimiento numérico.
Descripción
Consideramos el modelo de Antonacci, Costantini, D"Ippoliti, Papi (arXiv:2010.05462 [q-fin.MF], 2020), que describe la evolución conjunta de la inflación, la tasa de interés del banco central y la tasa de interés a corto plazo. En el caso en que el coeficiente de difusión no depende de la tasa de interés del banco central, derivamos una fórmula de valoración semi-cerrada para derivados contingentes, en particular para los Bonos Cupón Cero (ZCBs). Utilizando los rendimientos de ZCB como observaciones, implementamos el filtro de Kalman y obtenemos una estimación dinámica de la tasa de interés a corto plazo. A su vez, mediante esta estimación, en cada paso de tiempo, calibramos los parámetros del modelo bajo la medida neutral al riesgo y el coeficiente de la prima de riesgo. Comparamos los valores de mercado de los rendimientos de la tasa de interés alemana para varias madureces con los valores correspondientes predichos por nuestro modelo, de 2007 a 2015. Los resultados numéricos validan tanto nuestro modelo como nuestro procedimiento numérico.