Este documento propone una novedosa teoría matemática de adaptación a la convexidad de funciones de pérdida basada en la definición del método de convexidad condensada-discreta (CDC). La teoría desarrollada se considera de un valor inmenso para entornos estocásticos y se utiliza para desarrollar el conocido método de descenso de gradiente estocástico (SGD). La exitosa contribución del cambio de la definición de convexidad impacta la exploración del programador de tasa de aprendizaje utilizado en el método SGD y por lo tanto afecta la tasa de convergencia de la solución que se utiliza para medir la efectividad de las redes profundas. En nuestro desarrollo de metodología, el método de convexidad CDC y la tasa de aprendizaje están directamente relacionados entre sí a través del operador de diferencia. Además, hemos incorporado la teoría desarrollada de adaptación con diseños de simplex trigonométricos (TS) para explorar diferentes programaciones de tasa de aprendizaje para los parámetros de peso y sesgo dentro de la red. Los experimentos confirman que al utilizar la nueva definición de convexidad para explorar programaciones de tasa de aprendizaje, la optimización es más efectiva en la práctica y tiene un fuerte efecto en el entrenamiento de la red neuronal profunda.