Las soluciones de colapso gravitacional auto-similares al sistema Einstein-axión-dilatón ya han sido descubiertas. Esas soluciones se convierten en invariantes después de combinar la dilatación del espacio-tiempo con las transformaciones internas (2, ). Aplicamos modelos estadísticos no lineales para estimar las funciones que aparecen en la física de los Agujeros Negros del sistema axión-dilatón en cuatro dimensiones. Estos modelos estadísticos incluyen regresión polinómica paramétrica, regresión por núcleo no paramétrica y modelos de regresión polinómica local semiparamétrica. A través de varios estudios numéricos, alcanzamos estimaciones numéricas precisas y diferenciables de forma continua para las funciones que aparecen en la métrica y ecuaciones de movimiento.