Este documento selecciona un conjunto de puntos de referencia en forma de progresión aritmética para planificar un experimento que evalúe los parámetros de sistemas de ecuaciones diferenciales. Esta elección permite construir estimaciones de los parámetros de un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden basado en la reversibilidad de la matriz de observación, así como estimaciones de los parámetros de un sistema de ecuaciones diferenciales de segundo orden que describen vibraciones en un sistema mecánico al cambiar a un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden. A su vez, la reversibilidad de la matriz de observación utilizada en la estimación de parámetros se establece utilizando la fórmula de Vandermonde. Se ha llevado a cabo un experimento computacional volumétrico que muestra cómo, con un aumento en el número de observaciones en las proximidades de los puntos de referencia y con una disminución en el paso de la progresión aritmética, la precisión de las estimaciones de los parámetros del sistema analizado aumenta. Entre los parámetros estimados, los más importantes son las frecuencias de oscilación de un sistema mecánico conservativo, que establecen su proximidad a la resonancia y, por lo tanto, determinan la estabilidad y confiabilidad del sistema.