Este documento estudia un problema de estimación de parámetros para la ecuación de difusión no lineal en el flujo de medios porosos multifásicos, que tiene aplicaciones importantes en el campo de la simulación de yacimientos petrolíferos. Primero, el problema dado se transforma en un problema de optimización utilizando un marco de control óptimo y se introducen restricciones como registros de pozos, que pueden restringir el ruido y mejorar la calidad de la inversión. Luego proponemos el método de homotopía ampliamente convergente, que hace un uso natural de las restricciones e incorpora la regularización de Tikhonov. La efectividad del enfoque propuesto se demuestra en ejemplos ilustrativos.