En la tomografía por emisión de positrones (PET), los puntos originales de emisión son desconocidos, y los escáneres registran pares de fotones que emiten desde esos orígenes y crean líneas de respuesta (LORs) en direcciones aleatorias. Esto presenta un problema de variable latente, ya que se pierde al menos una dimensión de información relevante. Esto se puede resolver mediante un enfoque estadístico para la reconstrucción de imágenes, modelando la imagen como un modelo de mezcla gaussiana (GMM). Esto nos permite obtener un modelo continuo de alta calidad que no es computacionalmente exigente y que no requiere postprocesamiento. En este documento, proponemos un método novedoso de estimación de GMM en el entorno PET, directamente a partir de líneas de respuesta. Este enfoque utiliza algunas propiedades conocidas y convenientes de la distribución gaussiana y el hecho de que las pendientes aleatorias de las líneas son independientes de los puntos de origen. El algoritmo de esperanza-maximización (EM) que se usa más comúnmente para estimar GMM en el entorno tradicional aquí se adapta a datos de menor dimensión. El método de estimación propuesto es imparcial, y las simulaciones y experimentos muestran que es posible una reconstrucción precisa en datos sintéticos a partir de muestras relativamente pequeñas.