Este artículo se centra en los estimadores de máxima verosimilitud de la distribución Beta-Pareto introducida en Akinsete et al. (2008), que proviene de la combinación de dos distribuciones de probabilidad, Beta y Pareto. Dado que estos estimadores no pueden obtenerse explícitamente, utilizamos métodos de optimización no lineal que proporcionan numéricamente estos estimadores. Los métodos que investigamos son el método de Newton-Raphson, el método del gradiente y el método del gradiente conjugado. Cabe destacar que para el método del gradiente conjugado utilizamos el modelo de Fletcher-Reeves. Se desarrollan los algoritmos correspondientes y se confirman las actuaciones de los métodos utilizados mediante un importante estudio de simulación. Para comparar entre varios modelos concurrentes, a saber, Beta-Pareto generalizada, Beta, Pareto, Gamma y Beta-Pareto, se utilizan criterios de selección de modelos. En primer lugar, consideramos datos completamente observados y, en segundo lugar, se asume que las observaciones están censuradas a la derecha y se derivan el mismo tipo de resultados.