Se propone una técnica de estimación en línea de fuerzas oscilatorias de múltiples frecuencias combinada con la transformada de Hilbert-Huang para una importante clase de sistemas mecánicos vibrantes con control activo, forzados y con fuerzas de rigidez no lineales. Las no linealidades paramétricas polinómicas se incorporan en la dinámica del sistema vibrante significativamente perturbado. Esta clase de sistemas vibrantes no lineales puede exhibir vibraciones de gran amplitud perjudiciales, las cuales son inadmisibles en muchas aplicaciones de ingeniería. Las oscilaciones perturbadoras también pueden ser provocadas debido a interacciones del sistema mecánico primario que debe ser protegido activamente contra vibraciones peligrosas con otros sistemas vibrantes no lineales forzados y con incertidumbre de múltiples grados de libertad. Se emplea la expansión en series de Taylor para modelar dinámicamente fuerzas vibratorias inciertas en una ventana de tiempo pequeña con fines de estimación en tiempo real. Las funciones de modo intrínseco de las fuerzas vibratorias de múltiples frecuencias pueden ser obtenidas mediante la transformada de Hilbert-Huang. Las frecuencias instantáneas y amplitudes inciertas de las oscilaciones perturbadoras pueden ser calculadas directamente en el espacio temporal. También se introduce un esquema de control activo de vibraciones para un seguimiento eficiente y robusto de perfiles de referencia de movimiento prescritos basado en la estimación de fuerzas de múltiples frecuencias. La técnica de estimación en línea de lazo cerrado presentada puede ser extendida para otras clases de sistemas oscilatorios no lineales. Se presentan resultados analíticos, experimentales y numéricos para demostrar la efectividad de la estimación. Los resultados numéricos muestran errores de estimación razonables de menos del 2%.