En este artículo, investigamos la estimación de estado distribuido para redes de múltiples agentes con comunicación aleatoria, donde el estado está restringido por una desigualdad. Para abordar el problema de las incertidumbres ambientales/comunicativas y ahorrar energía, introducimos dos esquemas aleatorios, incluyendo un esquema de sueño aleatorio y un esquema activado por eventos. Con la ayuda del filtro de consenso de Kalman y la proyección sobre el conjunto restringido, proponemos dos algoritmos de estimación distribuida aleatoria. La estimación de cada agente se logra proyectando la estimación de consenso, que se obtiene gracias al intercambio aleatorio de información con sus vecinos. Se demuestra que el error de estimación está acotado con probabilidad uno cuando los agentes toman medidas aleatorias o se comunican con sus vecinos. Mostramos la estabilidad del algoritmo propuesto basado en el método de Lyapunov y la proyección y demostramos su efectividad a través de simulaciones numéricas.