La técnica de máxima verosimilitud (ML) juega un papel importante en la estimación de la dirección de llegada (DOA). En este documento, empleamos y diseñamos el algoritmo de maximización condicional de expectativas (ECME), una generalización del algoritmo de maximización de expectativas, para resolver el problema de búsqueda de dirección ML de fuentes estocásticas, que pueden estar correlacionadas, en ruido no uniforme desconocido. A diferencia de la maximización alternada, el algoritmo ECME actualiza tanto las estimaciones de la matriz de covarianza de la fuente como del ruido mediante fórmulas explícitas, y puede garantizar que ambas estimaciones sean semidefinidas y definidas positivas, respectivamente. Por lo tanto, el algoritmo ECME es computacionalmente eficiente y operacionalmente estable. Los resultados de la simulación confirman que el algoritmo ECME puede obtener eficientemente la estimación de DOA basada en ML de cada fuente estocástica.