Para el uso seguro y eficiente de las baterías de iones de litio, el estado de carga (SOC) es una variable de estado particularmente importante. En este artículo, proponemos un método para la estimación en línea del SOC y los parámetros del modelo basado en un modelo de circuito equivalente de orden fraccionario. En primer lugar, construimos un modelo de batería de orden fraccionario que incluye pseudo-capacitancia y determinamos los valores de los elementos del circuito fuera de línea utilizando el método de mínimos cuadrados a partir de datos reales de entrada-salida basados en el perfil de conducción de un automóvil. En comparación con el modelo de batería de orden entero, confirmamos que el modelo de batería de orden fraccionario propuesto tiene una mayor precisión. En segundo lugar, construimos un observador adaptativo de tipo Kreisselmeier de orden fraccionario como un observador que realiza la estimación del estado y el ajuste de parámetros simultáneamente. La aplicación de la ley adaptativa general al modelo de batería resulta en un diseño redundante con muchos parámetros ajustables, por lo que propusimos una ley adaptativa que reduce el número de parámetros ajustables sin comprometer la estabilidad del observador. La efectividad del método propuesto se verificó a través de simulaciones numéricas. Como resultado, se confirmó la alta precisión de estimación y la convergencia de la ley adaptativa propuesta.