En este artículo, extendimos el modelo de Yennum et al., en el cual la distribución geométrica se utiliza como un dispositivo de aleatorización para una población que consta de conglomerados de diferentes tamaños, y los conglomerados se obtienen mediante muestreo proporcional al tamaño (PPS). Los estimadores de un parámetro sensible, sus varianzas y sus estimadores de varianza se derivan bajo el muestreo PPS y el muestreo de dos etapas con probabilidad igual, respectivamente. También aplicamos estos esquemas de muestreo al modelo generalizado de Yennum et al. Se llevaron a cabo estudios numéricos para comparar las eficiencias de los métodos de muestreo propuestos para cada caso del modelo de Yennum et al. y el modelo generalizado de Yennum et al.