Este documento estudia la estimación de conjuntos alcanzables para sistemas singulares en tiempo discreto con retrasos variables en el tiempo y entradas pico acotadas. Se deriva una novedosa condición de desigualdad de matrices lineales para la estimación del conjunto alcanzable del sistema singular discreto con retraso variable en el tiempo utilizando una combinación convexa inversa y la forma discreta de la desigualdad de Wirtinger. Además, la matriz simétrica involucrada en los resultados obtenidos no necesita ser positivamente definida. En comparación con la descomposición del sistema singular discreto con retraso en tiempo en subsistemas rápidos y lentos, el método presentado en este documento es más simple e implica menos variables. Se proporcionan dos ejemplos numéricos para ilustrar el método propuesto.