Cuando se realizan estudios de fiabilidad, el método de censura progresiva de primer fallo (PFFC) es útil en situaciones en las que las unidades del experimento de prueba de vida se dividen en grupos que consisten en unidades cada una con la intención de observar solo el primer fallo en cada grupo. Usando muestras censuradas de primer fallo progresivo, se investiga la inferencia estadística de los parámetros, la fiabilidad y las funciones de peligro de la distribución Rayleigh extendida (ERD) en este estudio. La teoría de la normalidad asintótica de las estimaciones de máxima verosimilitud (MLEs) se utiliza para adquirir las estimaciones de máxima verosimilitud junto con los intervalos de confianza asintóticos (Asym. CIs). Las estimaciones bayesianas (BEs) de los parámetros y las funciones de fiabilidad bajo diferentes funciones de pérdida pueden ser producidas utilizando priors informativos gamma independientes y priors no informativos. El enfoque de cadenas de Markov Monte Carlo (MCMC) se utiliza para que los cálculos bayesianos se realicen con facilidad. Además, el método MCMC se utiliza para crear intervalos de credibilidad (Cred. CIs) para los parámetros, que pueden ser utilizados para priors informativos o no informativos. Además, se llevan a cabo cálculos de las funciones de fiabilidad. Se realiza un estudio de simulación de Monte Carlo para proporcionar una comparación del comportamiento de las diferentes estimaciones que se crearon para este trabajo. Por último, se analiza un conjunto de datos reales con el fin de proporcionar un ejemplo.