estimación de los coeficientes de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias basada en observaciones inexactas
Autores: Tsitsiashvili, Gurami; Osipova, Marina; Kharchenko, Yury
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
estimación de los coeficientes de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias basada en observaciones inexactas
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Parámetros
Sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias
Observaciones
Valores
Estimaciones
Análisis de regresión lineal
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 28
Citaciones: Sin citaciones
En este documento, resolvemos el problema de estimar los parámetros de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias a partir de observaciones en un corto intervalo de valores de argumento. Por analogía con el análisis de regresión lineal, se selecciona un número suficientemente grande de observaciones en este segmento y se estiman los valores de las funciones en el lado derecho del sistema y los valores de las derivadas. Según las estimaciones obtenidas, se determinan los parámetros desconocidos, utilizando el sistema de ecuaciones diferenciales. La consistencia de las estimaciones obtenidas de esta manera se demuestra con un aumento en el número de observaciones durante un corto período de valores de argumento. Aquí, un algoritmo para estimar parámetros actúa como un sistema. El error de la estimación obtenida es un indicador de su calidad. Una secuencia de mediciones inexactas es un proceso aleatorio. El método de análisis de regresión lineal aplicado a una función de regresión casi lineal se utiliza como procedimiento de optimización.
Descripción
En este documento, resolvemos el problema de estimar los parámetros de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias a partir de observaciones en un corto intervalo de valores de argumento. Por analogía con el análisis de regresión lineal, se selecciona un número suficientemente grande de observaciones en este segmento y se estiman los valores de las funciones en el lado derecho del sistema y los valores de las derivadas. Según las estimaciones obtenidas, se determinan los parámetros desconocidos, utilizando el sistema de ecuaciones diferenciales. La consistencia de las estimaciones obtenidas de esta manera se demuestra con un aumento en el número de observaciones durante un corto período de valores de argumento. Aquí, un algoritmo para estimar parámetros actúa como un sistema. El error de la estimación obtenida es un indicador de su calidad. Una secuencia de mediciones inexactas es un proceso aleatorio. El método de análisis de regresión lineal aplicado a una función de regresión casi lineal se utiliza como procedimiento de optimización.