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estimación de los coeficientes de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias basada en observaciones inexactas

Autores: Tsitsiashvili, Gurami; Osipova, Marina; Kharchenko, Yury

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2022

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Acceso abierto

Artículo científico
2022

estimación de los coeficientes de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias basada en observaciones inexactas


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Parámetros
Sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias
Observaciones
Valores
Estimaciones
Análisis de regresión lineal

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 28

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
En este documento, resolvemos el problema de estimar los parámetros de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias a partir de observaciones en un corto intervalo de valores de argumento. Por analogía con el análisis de regresión lineal, se selecciona un número suficientemente grande de observaciones en este segmento y se estiman los valores de las funciones en el lado derecho del sistema y los valores de las derivadas. Según las estimaciones obtenidas, se determinan los parámetros desconocidos, utilizando el sistema de ecuaciones diferenciales. La consistencia de las estimaciones obtenidas de esta manera se demuestra con un aumento en el número de observaciones durante un corto período de valores de argumento. Aquí, un algoritmo para estimar parámetros actúa como un sistema. El error de la estimación obtenida es un indicador de su calidad. Una secuencia de mediciones inexactas es un proceso aleatorio. El método de análisis de regresión lineal aplicado a una función de regresión casi lineal se utiliza como procedimiento de optimización.

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