El modelo de regresión parcialmente lineal funcional comprende una parte lineal funcional y una parte no paramétrica. Probar la relación lineal entre la respuesta y el predictor funcional es de fundamental importancia. En casos donde los datos funcionales no pueden aproximarse con unos pocos componentes principales, desarrollamos un estadístico U de segundo orden utilizando una pseudoestimación para el componente no paramétrico desconocido. Bajo algunas condiciones de regularidad, se establece la normalidad asintótica del estadístico de prueba propuesto utilizando el teorema del límite central de martingalas. El test propuesto se evalúa para propiedades de muestra finita a través de estudios de simulación y su aplicación a datos reales.