Los datos correlacionados bilaterales surgen con frecuencia en estudios clínicos médicos como la otorrinolaringología y la oftalmología. Basándose en un modelo de coeficiente de correlación igual, este artículo tuvo como objetivo principal investigar la inferencia estadística para la razón de momios de dos proporciones en datos correlacionados bilaterales, incluyendo no solo tres procedimientos de prueba sino también cuatro construcciones de intervalo de confianza (IC). A través de algoritmos iterativos, se estiman todos los parámetros desconocidos para construir las pruebas de razón de verosimilitud, de puntuación y de tipo Wald. Además, el IC de verosimilitud perfil, el IC de puntuación y el IC de tipo Wald se obtienen mediante el algoritmo de búsqueda de raíces por bisección. Se proporcionó otro IC de tipo Wald basado en una propiedad de normalidad asintótica. Se investigó el rendimiento de las pruebas propuestas en cuanto a la tasa de error tipo I empírica y la potencia, y los métodos de IC se compararon en términos de probabilidad media de cobertura y ancho medio del intervalo. Las simulaciones numéricas muestran que la prueba de puntuación es más robusta y tiene una potencia más alta que otras pruebas. El IC de puntuación también tiene un ancho de intervalo más corto, y su probabilidad de cobertura está más cerca de 0.95. Se utiliza un ejemplo real para ilustrar los métodos propuestos.