La carga dinámica provoca (1) un cambio sustancial en los parámetros de resistencia y deformación del suelo arenoso y (2) deformación viscoplástica excesiva. El objetivo de este estudio es crear una nueva solución analítica al problema del asentamiento de (1) la cimentación que es la fuente de carga dinámica, y (2) una cimentación cercana, teniendo en cuenta las propiedades reológicas del suelo arenoso sometido a vibración, dado que estas propiedades reológicas dependen de las tensiones de corte. La solución propuesta permite describir el progreso de la deformación con el tiempo. El presente artículo establece y proporciona una solución analítica para el problema de evaluar el asentamiento de una sola cimentación que transmite presión estática y dinámica armónica a la base. Los autores también analizan el asentamiento de otra cimentación ubicada a cierta distancia de la cimentación transmisora. La segunda cimentación transmite presión estática a la base. La dependencia del coeficiente de viscosidad en la intensidad de esfuerzo cortante y la intensidad de vibración, así como la disminución de la vibrocreep con el tiempo, se basan en las dependencias exponenciales y homográficas identificadas previamente por dos de los autores (A.Z. Ter-Martirosyan y E.S. Sobolev). La solución al problema se obtiene mediante integración numérica en el programa Mathcad de una expresión analítica para deformaciones viscoplásticas no lineales. Como resultado de la investigación, los autores han encontrado que el componente viscoplástico dinámico contribuye en mayor medida al asentamiento de la cimentación. El asentamiento de la cimentación transmisora aumenta junto con el aumento de la presión estática y dinámica transmitida a la base. El asentamiento de la cimentación cercana aumenta cuando aumenta la presión debajo de la cimentación, pero disminuye cuando aumenta la presión estática de la cimentación transmisora, la profundidad de la cimentación y la distancia entre las cimentaciones. Las dependencias analíticas generales obtenidas por los autores cumplen con los resultados de experimentos de laboratorio y campo realizados por otros investigadores. Estas dependencias pueden usarse para predecir el asentamiento de cimentaciones en cuyas bases arenosas no saturadas se propagan vibraciones mecánicas.