Este documento presenta un método estable para la identificación de fuentes ubicadas en la interfaz de separación de dos medios homogéneos (donde uno de ellos está contenido por el otro), a partir de mediciones proporcionadas por esas fuentes en el límite exterior de los medios. Este es un problema mal planteado porque se presenta inestabilidad numérica, es decir, errores mínimos en la medición pueden resultar en cambios significativos en la solución. Para obtener el método estable propuesto, el problema de identificación se divide en tres subproblemas, dos de los cuales presentan inestabilidad numérica y se deben aplicar métodos de regularización para obtener su solución de forma estable. Para manejar la inestabilidad numérica debido a la mala formulación de estos subproblemas, se utilizan la regularización de Tikhonov y métodos de suavizado secuencial. Ilustramos esta metodología en una región circular e irregular para demostrar la viabilidad del método propuesto, que produce soluciones convergentes y estables para datos de entrada con y sin ruido.