En este documento, investigamos un sistema caótico tridimensional que modela aspectos clave de un sistema monetario, incluyendo tasas de interés, demanda de inversión y niveles de precios. El sistema propuesto se describe mediante un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias cuadráticas autónomas. Analizamos el comportamiento dinámico de este sistema a través de puntos de equilibrio y su estabilidad, exponentes de Lyapunov (LEs) y diagramas de bifurcación. El sistema muestra una variedad de comportamientos, incluyendo estados caóticos, periódicos y de equilibrio dependiendo de los valores de los parámetros. Además, exploramos la multiestabilidad del sistema y presentamos un diseño de controlador de red neuronal de función de base radial (RBFNN) para estabilizar el comportamiento caótico. La efectividad del controlador se valida a través de simulaciones numéricas, resaltando sus posibles aplicaciones en modelado económico y financiero.