Se examina una estabilización de límite infinito de un sistema modelado como sistemas bilineales perturbados singularmente. Primero, presentamos un enfoque de ecuación de Lyapunov para la estabilización de sistemas bilineales perturbados singularmente para todo (0, infinito). El método se basa en el teorema de estabilidad de Lyapunov. La ganancia constante de retroalimentación de estado se puede determinar a partir de la región admisible del polígono convexo. En segundo lugar, extendemos esta técnica para estudiar el observador y el controlador basado en observador de sistemas bilineales perturbados singularmente para todo (0, infinito). En cuanto a este problema, existen dos métodos diferentes para diseñar el observador y el controlador basado en observador: uno es que la ganancia del estimador se puede calcular con una entrada acotada conocida, el otro es que la ganancia de entrada se puede calcular con la ganancia del observador conocida. La principal ventaja de este enfoque es que podemos preservar la característica del controlador compuesto, es decir, el proceso dimensional completo se puede separar en dos subsistemas. Además, el diseño de estabilización presentado garantiza la estabilidad para todo (0, infinito). Se proporciona un ejemplo numérico para comparar el nuevo límite con el de la literatura previa.