El problema de la estabilización global prescrita en tiempo se reporta en este documento para un tipo de sistema no lineal incierto en forma normal de potencia. En comparación con trabajos relacionados, las características distintivas de este estudio son que el sistema bajo consideración tiene un actuador cuantificado por entrada, y se desea la convergencia en tiempo prescrito de los estados del sistema. Para cumplir con estos requisitos especiales, se propone una novedosa transformación de escala de estados (SST) para convertir la estabilización en tiempo prescrito de los sistemas originales en la estabilización asintótica del sistema transformado. Luego, bajo el nuevo marco de transformación equivalente, se desarrolla un controlador de retroalimentación de estado cuantificado que garantiza el logro de los requisitos de rendimiento utilizando una técnica de integrador de potencia (API). Finalmente, se proporcionan los resultados de simulación de un sistema de nivel de líquido para confirmar la eficacia del enfoque propuesto.