El elemento clave de la Dinámica de Fluidos Geofísicos, la reorganización de la vorticidad potencial (PV) por procesos no lineales, se estudia numéricamente para vórtices aislados en un entorno uniforme. Muchos estudios teóricos y experimentos de laboratorio sugieren que los vórtices axisimétricos con forma gaussiana no pueden permanecer circulares debido al crecimiento de pequeñas perturbaciones en el rango de parámetros típico de vórtices abundantes y de larga duración. Se presenta un ejemplo de desestabilización de vórtices y la eventual formación de estructuras auto-propagantes más intensas utilizando un modelo numérico Boussinesq estratificado rotatorio en 3D. El crecimiento máximo de la vorticidad encontrado durante las etapas de fuerte elongación y fragmentación está relacionado con la transferencia de energía potencial disponible en energía cinética de los vórtices. Para desarrollar un modelo teórico de un vórtice circular estable con un número de Burger pequeño compatible con las observaciones, sugerimos un procedimiento de estabilización simple que involucra la modificación de los gradientes de PV periféricos. Los resultados tienen importantes implicaciones para una mejor comprensión de los remolinos en el océano real.