Se considera un problema de valores iniciales de límite inicial para ecuaciones unidimensionales isotérmicas de la dinámica de medios compresibles viscosos multicomponentes, que son una generalización de las ecuaciones de Navier-Stokes. Se demuestra la estabilización de la solución al problema de valores iniciales de límite mientras el tiempo tiende a infinito, sin hacer suposiciones simplificadoras para la estructura de la matriz de viscosidad, excepto por los requisitos físicos estándar de simetría y definitividad positiva. Se muestra que la estabilización de la solución es exponencial.