En este artículo, se propone un tipo de controlador tolerante a fallos para estudiar el problema de estabilización de sistemas de salto de Markov en tiempo discreto, cuyos modos de operación no solo son parcialmente disponibles, sino también desajustados. Aquí, tales propiedades generales del controlador se modelan como un controlador que tiene formas politépicas y incertidumbres simultáneamente. Basado en el modelo propuesto, se proponen condiciones concisas para la existencia de dicho controlador en formas de desigualdad matricial lineal (LMI), que se extienden para considerar también el problema de diseño de observadores. En comparación con los métodos tradicionales, no solo el controlador diseñado es más general, sino que también los resultados establecidos son libres de fallos y se pueden resolver directamente. Finalmente, se utilizan ejemplos numéricos para demostrar la efectividad de los métodos propuestos.