La estabilización exponencial de ecuaciones diferenciales lineales de tiempo variable con coeficientes inciertos mediante retroalimentación estacionaria lineal
Autores: Zaitsev, Vasilii; Kim, Inna
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2020
Acceso abierto
Artículo científico
2020
La estabilización exponencial de ecuaciones diferenciales lineales de tiempo variable con coeficientes inciertos mediante retroalimentación estacionaria lineal
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Sistema de control
Ecuación diferencial lineal variable en el tiempo
Estabilización exponencial
Coeficientes acotados inciertos
Retroalimentación de estado estático
Tasa de decaimiento
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
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Citaciones: Sin citaciones
Consideramos un sistema de control definido por una ecuación diferencial lineal de orden -ésimo que varía en el tiempo con coeficientes acotados inciertos. Se estudia el problema de estabilización exponencial del sistema con una tasa de decaimiento arbitraria dada mediante retroalimentación estática lineal de estado u salida con coeficientes de ganancia constantes. Demostramos que cada sistema es exponencialmente estabilizable con cualquier tasa de decaimiento predefinida mediante retroalimentación estática de estado lineal invariante en el tiempo. La prueba se basa en el teorema de Levin sobre condiciones suficientes para la estabilidad absolutamente no oscilatoria de las soluciones de una ecuación diferencial lineal. Obtenemos condiciones suficientes de estabilización exponencial con cualquier tasa de decaimiento predefinida para una ecuación diferencial lineal con coeficientes acotados inciertos mediante retroalimentación de salida estática lineal invariante en el tiempo. Se consideran ejemplos ilustrativos.
Descripción
Consideramos un sistema de control definido por una ecuación diferencial lineal de orden -ésimo que varía en el tiempo con coeficientes acotados inciertos. Se estudia el problema de estabilización exponencial del sistema con una tasa de decaimiento arbitraria dada mediante retroalimentación estática lineal de estado u salida con coeficientes de ganancia constantes. Demostramos que cada sistema es exponencialmente estabilizable con cualquier tasa de decaimiento predefinida mediante retroalimentación estática de estado lineal invariante en el tiempo. La prueba se basa en el teorema de Levin sobre condiciones suficientes para la estabilidad absolutamente no oscilatoria de las soluciones de una ecuación diferencial lineal. Obtenemos condiciones suficientes de estabilización exponencial con cualquier tasa de decaimiento predefinida para una ecuación diferencial lineal con coeficientes acotados inciertos mediante retroalimentación de salida estática lineal invariante en el tiempo. Se consideran ejemplos ilustrativos.