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La estabilización exponencial de ecuaciones diferenciales lineales de tiempo variable con coeficientes inciertos mediante retroalimentación estacionaria lineal

Autores: Zaitsev, Vasilii; Kim, Inna

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2020

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Acceso abierto

Artículo científico
2020

La estabilización exponencial de ecuaciones diferenciales lineales de tiempo variable con coeficientes inciertos mediante retroalimentación estacionaria lineal


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Sistema de control
Ecuación diferencial lineal variable en el tiempo
Estabilización exponencial
Coeficientes acotados inciertos
Retroalimentación de estado estático
Tasa de decaimiento

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 30

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
Consideramos un sistema de control definido por una ecuación diferencial lineal de orden -ésimo que varía en el tiempo con coeficientes acotados inciertos. Se estudia el problema de estabilización exponencial del sistema con una tasa de decaimiento arbitraria dada mediante retroalimentación estática lineal de estado u salida con coeficientes de ganancia constantes. Demostramos que cada sistema es exponencialmente estabilizable con cualquier tasa de decaimiento predefinida mediante retroalimentación estática de estado lineal invariante en el tiempo. La prueba se basa en el teorema de Levin sobre condiciones suficientes para la estabilidad absolutamente no oscilatoria de las soluciones de una ecuación diferencial lineal. Obtenemos condiciones suficientes de estabilización exponencial con cualquier tasa de decaimiento predefinida para una ecuación diferencial lineal con coeficientes acotados inciertos mediante retroalimentación de salida estática lineal invariante en el tiempo. Se consideran ejemplos ilustrativos.

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