La eficiencia en el control del lecho móvil simulado (SMB) ha sido durante mucho tiempo un tema crítico en la industria de la ingeniería química. La mayoría de las investigaciones existentes se basan en métodos de elementos finitos, que a menudo resultan en una menor eficiencia de control y no pueden lograr un control en línea. Para mejorar el control sobre el proceso SMB, este documento emplea el método Crank-Nicolson para desarrollar un modelo dinámico discreto. Este enfoque permite la investigación de la estabilidad y convergencia del sistema, abordando fundamentalmente las fuentes de error. Durante la discretización de las ecuaciones diferenciales parciales (PDEs), surgen dos tipos principales de errores: errores intrínsecos del método en sí y errores de truncamiento debido a aproximaciones de derivadas y al proceso de discretización. La investigación indica que, para lo primero, el proceso iterativo sigue siendo convergente siempre que los pasos temporales y espaciales sean suficientemente pequeños. En cuanto a los errores de truncamiento, los estudios han demostrado que exhiben un comportamiento de segundo orden en relación con los pasos temporales y espaciales. La validación teórica muestra que la iteración funciona de manera efectiva, y las simulaciones confirman que el método de diferencias finitas es estable y se desempeña bien con parámetros variables del sistema SMB y procesos de controlador. Esto proporciona una sólida base teórica para un control en línea práctico y en tiempo real.