En este documento, estudiamos el problema de valor inicial para la ecuación diferencial fraccional con múltiples argumentos de retardo. Utilizando el teorema del punto fijo de Krasnoselskii, se obtienen las condiciones de solucionabilidad del problema. Además, establecemos la estabilidad de Ulam-Hyers y la estabilidad generalizada de Ulam-Hyers del problema diferencial funcional fraccional. Finalmente, se presentan dos ejemplos para ilustrar nuestros resultados, uno con una ecuación de tipo pantógrafo y el otro es numérico.