Se estudia un problema de valor límite para un par de ecuaciones diferenciales escalares no lineales con un retardo y varias derivadas fraccionarias generalizadas proporcionales de Caputo. Se investiga la estabilidad tipo Ulam del problema dado. Se obtienen condiciones suficientes para la existencia del problema de valor límite con un parámetro arbitrario. En el estudio de la estabilidad tipo Ulam, este parámetro se eligió para depender de la solución de la desigualdad diferencial fraccional correspondiente. Proporcionamos condiciones suficientes para la estabilidad de Ulam-Hyers, estabilidad de Ulam-Hyers-Rassias y estabilidad generalizada de Ulam-Hyers-Rassias para el problema dado en un intervalo finito. Como caso parcial, se obtienen condiciones suficientes para la estabilidad tipo Ulam para un par de ecuaciones diferenciales fraccionarias Caputo de retardo de varios términos. Se ilustra un ejemplo de los resultados.