En esta contribución, consideramos secuencias de polinomios ortogonales asociados con una perturbación de algunos pesos clásicos que consisten en la introducción de un parámetro , y deducimos algunas propiedades algebraicas relacionadas con sus ceros, como sus ecuaciones de movimiento con respecto a . Estas secuencias se utilizan posteriormente para construir explícitamente familias de polinomios que son estables para todos los valores de , es decir, se garantiza la estabilidad robusta en estas familias. Se presentan algunos ejemplos ilustrativos.