Los compensadores estáticos distribuidos (DSTATCOMs) son equipos electrónicos de potencia conectados a la red dedicados a compensar la potencia reactiva y mejorar la regulación de voltaje en redes de distribución. Eclipsean en flexibilidad y efectividad enfoques convencionales de compensación, como los bancos de capacitores. A pesar de sus ventajas identificadas, los STATCOMs con caída de voltaje están sujetos a problemas de estabilidad inducidos por la red débil, como revelado por este documento. Específicamente, el controlador de caída de voltaje que acopla la amplitud de los voltajes del punto de acoplamiento común (PCC) a la referencia de corriente reactiva crea un lazo de control local. Dicho lazo deteriora en gran medida la estabilidad del sistema en redes débiles, que presentan impedancias de red grandes y variables. Para abordar estos problemas de estabilidad, proponemos un novedoso esquema de control de resistencia virtual, que mejora la estabilidad del sistema mediante la mitigación de las ganancias del lazo de control local en la banda de baja frecuencia. Los resultados experimentales obtenidos de un prototipo de DSTATCOM demuestran claramente la corrección del análisis de estabilidad y la efectividad de la mejora de la estabilidad.