Este documento ofrece varias nuevas condiciones suficientes de estabilidad de momento parcial de sistemas estocásticos híbridos lineales con retardo. A pesar de sus posibles aplicaciones en economía, biología y física, este problema parece no haber sido abordado antes. Se demuestran aquí una serie de teoremas generales sobre la estabilidad de momento parcial de sistemas híbridos estocásticos aplicando un método de regularización especialmente diseñado, basado en las conexiones entre la estabilidad de Lyapunov y la estabilidad de entrada-estado, que son bien conocidas en la teoría de control. Basándose en los resultados obtenidos para sistemas híbridos estocásticos, también se derivan algunas nuevas condiciones de estabilidad parcial de sistemas híbridos deterministas. Todas las condiciones de estabilidad se formulan convenientemente en términos de los coeficientes de los sistemas. Un ejemplo numérico ilustra la viabilidad del marco sugerido.