Este documento se centra en las tasas de decaimiento de energía para la ecuación de onda viscoelástica que incluye un retardo no lineal variable en el tiempo, amortiguamiento no lineal en el límite y condiciones de contorno acústicas. Derivamos resultados generales de tasas de decaimiento sin requerir la condición y sin imponer ninguna suposición restrictiva de crecimiento en el término de amortiguamiento utilizando el método del multiplicador y algunas propiedades de las funciones convexas. Aquí investigamos la función de relajación, es decir, donde es una función convexa y creciente cerca del origen, y es una función positiva no creciente. Además, las tasas de decaimiento de energía dependen de las funciones y , así como de la función definida por , que caracteriza el comportamiento de crecimiento de en el origen.