Los métodos multietapa semimplícitos son una herramienta eficiente para resolver sistemas de EDO a gran escala. Esta técnica recientemente surgida se basa en métodos de Adams-Bashforth-Moulton modificados. En este artículo, presentamos nuevos métodos predictor-corrector semexplícitos y semimplícitos basados en la fórmula de diferenciación hacia atrás y métodos de Adams-Bashforth. Realizamos un estudio exhaustivo de la estabilidad numérica y el rendimiento de los nuevos métodos y comparamos su estabilidad con los métodos de Adams-Bashforth-Moulton semexplícitos y semimplícitos y su rendimiento con métodos lineales multietapa convencionales: Adams-Bashforth, Adams-Moulton y BDF. La estabilidad numérica de los métodos investigados se evaluó trazando regiones de estabilidad y su rendimiento se evaluó trazando gráficos de error versus tiempo de CPU. Los desarrollos matemáticos que conducen al aumento de la estabilidad numérica y el rendimiento se informan cuidadosamente. Los resultados obtenidos muestran el potencial de superioridad de los métodos semexplícitos y semimplícitos sobre los algoritmos lineales multietapa convencionales.