Un análisis de estabilidad lineal se lleva a cabo para una película líquida de ley de potencias que fluye por un plano rígido inclinado sobre una capa sólida deformable. El sólido deformable se modela utilizando una ecuación constitutiva neo-Hookeana, caracterizada por un módulo de cizalladura constante y una diferencia de tensiones normales en el estado base en la interfaz fluido-sólido. Para resolver el problema de autovalores linealizado, se utilizó el método de transformación de Riccati, que ofrece ventajas sobre las técnicas tradicionales al evitar el crecimiento parasitario visto en el método de disparo y eliminar la necesidad de cálculos de autovalores de matrices a gran escala. Este método mejora tanto la claridad analítica como la eficiencia computacional. Los resultados muestran que aumentar la deformabilidad del sólido desestabiliza el flujo a bajos números de Reynolds al promover modos de onda corta, mientras que su efecto se vuelve despreciable a altos números de Reynolds donde domina la inercia. La reología del fluido también juega un papel clave: a bajos números de Reynolds, los fluidos con adelgazamiento por cizallamiento son más propensos a la inestabilidad, mientras que a altos números de Reynolds, los fluidos con engrosamiento por cizallamiento exhiben un régimen inestable más amplio.