El análisis de estabilidad de las soluciones numéricas de modelos estocásticos ha ganado gran interés, pero no hay mucha investigación sobre la estabilidad de ecuaciones diferenciales estocásticas de pantógrafo. Este trabajo trata sobre la estabilidad exponencial casi segura de las soluciones numéricas para ecuaciones diferenciales estocásticas de pantógrafo intercaladas con los saltos de Poisson utilizando el teorema de convergencia de semimartingalas discretas. Se muestra que el método de Euler-Maruyama puede reproducir la estabilidad exponencial casi segura bajo la condición de crecimiento lineal. También se muestra que el método de Euler hacia atrás puede reproducir la estabilidad exponencial casi segura de la solución exacta bajo la condición de crecimiento polinómico y la condición de Lipschitz unilateral. Además, se realizan ejemplos numéricos para validar nuestro resultado teórico.