El análisis de estabilidad incremental para sistemas de retardo en el tiempo ha atraído cada vez más atención por sus aplicaciones contemporáneas en procesos de transporte, dinámica de poblaciones, economía, posiciones satelitales, etc. Este artículo investiga los criterios para la estabilidad incremental exponencial de sistemas de retardo en el tiempo con lados derechos continuos o discontinuos. En primer lugar, se estudian las condiciones suficientes para la estabilidad incremental exponencial de sistemas de retardo en el tiempo con lados derechos continuos, y se proporcionan varios corolarios para casos específicos. En cuanto a los sistemas de retardo en el tiempo con lados derechos discontinuos, después de exponer las condiciones relevantes para la existencia y unicidad de la solución de Filippov, mediante métodos de aproximación, se obtienen condiciones suficientes para la estabilidad incremental exponencial. Las conclusiones se aplican a sistemas lineales conmutados de retardo en el tiempo y sistemas de redes neuronales de Hopfield con lados derechos compuestos.