El artículo actual estudia un sistema acoplado de ecuaciones diferenciales fraccionarias con condiciones de frontera y demuestra la existencia y unicidad de soluciones aplicando el principio de alternativa de Leray-Schauder y el principio de mapeo de contracción. Además, se discute la estabilidad de Hyers-Ulam de las soluciones y se desarrollan condiciones suficientes para la estabilidad. Los resultados obtenidos están respaldados por ejemplos e ilustrados en la última sección.