En este documento, investigamos el problema de Darboux de ecuaciones diferenciales parciales conformables (DPCDEs) utilizando la teoría del punto fijo. Nos centramos en la existencia y estabilidad de Ulam-Hyers-Rassias (UHRS) de las soluciones al problema, que requiere encontrar soluciones a ecuaciones diferenciales parciales no lineales que satisfacen ciertas condiciones de contorno. Utilizando la teoría del punto fijo, establecemos la existencia y unicidad de soluciones a las DPCDEs. Luego exploramos la UHRS de las soluciones, que mide la sensibilidad de las soluciones a pequeñas perturbaciones en las ecuaciones. Proporcionamos tres ejemplos ilustrativos para demostrar la efectividad de nuestro enfoque.